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路径规划实验室 · A* / RRT / 势场法
同一张地图，三种找路思路：A* 在栅格上搜索最优路径，RRT 用随机树探索空间，势场法顺着「下坡」滚向目标。画几块障碍、拖动起点终点，看它们各自的优点与死穴。
三种算法同场免登录
地图 · 拖动起点/终点，空白处画障碍
地图
改动地图、参数或起终点后自动重跑
动画速度4×
启发权重 w（× 欧氏距离）1.0
w = 1 保证最优；调大进入贪心模式，扩展节点骤减，路径可能略贵。
实时指标
状态
规划中…
路径长度（格）
0.0
扩展节点
0
开放集
0
三种算法怎么选？
A* 要栅格地图，保证最优，但维数一高就存不下：机械臂 6 个关节的栅格，内存直接爆炸。RRT 不建栅格，撒点采样即可，高维照常工作，代价是路径歪歪扭扭，一般要再平滑。势场法计算量最小，能对移动障碍实时反应，但会被局部极小卡住。工程上常分两层：上层 A* / RRT 出全局路径，底层势场做实时避障。
A* 的关键在启发函数
f(n) = g(n) + w·h(n)。h 不高估真实剩余代价（可采纳）时结果最优；w 调大是「贪心模式」，扩展节点数骤减，路径可能不再最优。栅格上 h 取欧氏距离（8 邻接）或曼哈顿距离（4 邻接）。本工具允许对角移动，对角代价 √2，比只许直走的路径更短更自然。
RRT 为什么扛得住高维？
它不在每个格子存信息，而是直接采样构型空间：随机撒一个点，找到树上离它最近的节点，朝它长一步，碰撞检测通过就接入。空间再大，采样照常进行。goal bias 让树不至于漫无目的地铺开。要最优性用 RRT*：新节点在邻域内择优重连，路径随采样数渐近收敛到最优。MoveIt 里的 RRT-Connect 是它的双向版本。
势场法：快，但有死穴
目标产生引力，障碍产生斥力，机器人沿负梯度走。每步只算局部受力，几百赫兹不成问题，对突然冒出来的障碍反应极快。代价是局部极小：凹形障碍前引力斥力抵消，机器人停住或来回振荡（试试「凹槽陷阱」预设）。解法有波前场、随机逃逸扰动，或者干脆上层用图搜索兜底。